MODE-I — Analisi della Pioggia Critica
L'analisi completa della MODE-I costruisce la curva critica intensità–durata (I–d) del versante e verifica se un determinato evento di pioggia è in grado di innescare una frana alla profondità considerata.
La procedura presuppone di aver già calcolato il fattore di sicurezza FS_d: dal suo valore dipende il meccanismo di rottura analizzato e, di conseguenza, i parametri idraulici richiesti.
Parametri di input
Oltre ai dati geometrici e meccanici già inseriti per il fattore di sicurezza, l'analisi richiede la caratterizzazione idraulica del terreno e i dati dell'evento di pioggia. I parametri idraulici da inserire dipendono dal meccanismo di rottura.
Caso FS_d > 1 — terreno saturo
| Parametro | Simbolo | Unità | Descrizione |
|---|---|---|---|
| Conducibilità idraulica | k | m/s | Permeabilità del terreno |
| Potenziale di infiltrazione | p | mm/day | Potenziale di infiltrazione. Impostando un valore nullo viene calcolato automaticamente con la formula empirica p = k · cos α |
| Pressione neutra iniziale | u_w0 | kPa | Pressione neutra iniziale sulla superficie di scorrimento, misurata prima dell'evento di pioggia |
| Grado di saturazione | S_r | – | Grado di saturazione del terreno al di sopra della superficie di scorrimento |
| Porosità | n | – | Porosità del terreno |
Caso FS_d ≤ 1 — terreno parzialmente saturo
| Parametro | Simbolo | Unità | Descrizione |
|---|---|---|---|
| Conducibilità idraulica | k | m/s | Permeabilità del terreno |
| Potenziale di infiltrazione | p | mm/day | Potenziale di infiltrazione. Impostando un valore nullo viene calcolato automaticamente con la formula empirica p = k · cos α |
| Suzione iniziale | u_w0 | kPa | Suzione iniziale misurata sulla superficie di scorrimento, prima dell'evento di pioggia (valore negativo) |
| Coefficiente di ritenzione idrica | m_w | kPa⁻¹ | Coefficiente di variazione di volume dell'acqua rispetto alla variazione di suzione |
| Parametro χ | χ | – | Parametro per terreni parzialmente saturi, compreso tra 0 e 1 |
Evento di pioggia
| Parametro | Simbolo | Unità | Descrizione |
|---|---|---|---|
| Data o ID | id | – | Data o nome identificativo dell'evento di pioggia considerato |
| Durata dell'evento | d | ore | Durata dell'evento di pioggia |
| Intensità evento | I | mm/day | Intensità dell'evento di pioggia |
Procedura
1. Calcolare il fattore di sicurezza
Inserisci i dati geometrici e meccanici e leggi il valore di FS_d, come descritto nella pagina Fattore di Sicurezza. In base al risultato, la PIS attiva la sezione di caratterizzazione idraulica corretta (terreno saturo se FS_d > 1, parzialmente saturo se FS_d ≤ 1).
2. Inserire la caratterizzazione idraulica
Compila i parametri idraulici della sezione attiva. Per il potenziale di infiltrazione p, lascia il valore a 0 se desideri che venga stimato automaticamente con la formula p = k · cos α.
3. Inserire i dati dell'evento di pioggia
Nella sezione Evento pioggia inserisci un identificativo (Data o ID), la durata (in ore) e l'intensità (in mm/day) dell'evento da verificare.
4. Avviare il calcolo
Clicca Genera analisi per eseguire l'analisi. La PIS restituisce i risultati sia in forma numerica sia in forma grafica.
Risultati
Sintesi numerica
Il riepilogo dell'analisi riporta:
| Grandezza | Simbolo | Unità | Descrizione |
|---|---|---|---|
| Potenziale di infiltrazione | p | mm/day | Valore utilizzato (inserito o calcolato con p = k · cos α) |
| Infiltrazione | I | mm/day | Quota di pioggia che si infiltra nel terreno |
| Incremento del livello di falda | h_Max | m | Innalzamento massimo della falda (solo caso terreno saturo) |
| Pressione neutra critica | u_c | kPa | Pressione neutra in corrispondenza della quale FS = 1 |
| Esito | – | – | PENDIO STABILE oppure PENDIO INSTABILE |
Curva critica I–d
Il grafico mostra la curva critica intensità–durata (I_crit) calcolata alla profondità considerata e il punto rappresentativo dell'evento di pioggia (R1). La curva divide il piano in due regioni:
- al di sotto della curva → pendio stabile (il punto dell'evento viene mostrato in verde);
- al di sopra della curva → pendio instabile (il punto dell'evento viene mostrato in rosso).
La posizione del punto R1 rispetto alla curva indica quindi se l'evento di pioggia considerato è in grado di innescare una frana alla profondità ipotizzata.
Esempio
Per un versante a Castellarano (H = 2 m, α = 22°, γ = 19.4 kN/m³, φ′ = 32°, c′ = 0 kPa) si ottiene FS_d = 1.55 > 1: il meccanismo è quello di innalzamento della falda (terreno saturo, k = 7.5·10⁻⁷ m/s, S_r = 0.9, n = 0.4).
- Evento di durata 48 ore e intensità 55.3 mm/day → la falda raggiunge il piano campagna (
h_Max = 2.00 m) → PENDIO INSTABILE. - Stesso versante, evento di durata 12 ore e intensità 55.3 mm/day →
h_Max = 0.69 m→ PENDIO STABILE. - Stesso versante, evento di durata 48 ore e intensità 20 mm/day →
h_Max = 1.00 m→ PENDIO STABILE.
L'esempio mostra come, a parità di condizioni del versante, l'innesco dipenda dalla combinazione di intensità e durata dell'evento, ossia dalla posizione del punto R1 rispetto alla curva critica.
Troubleshooting
Il calcolo non parte / mancano parametri — verifica di aver compilato tutti i campi della sezione idraulica attiva (saturo o parzialmente saturo) e i tre campi dell'evento di pioggia (Data o ID, durata, intensità).
Compare un messaggio sul fattore di sicurezza non correttamente definito — il valore di FS_d ricade in una condizione limite non gestibile dal modello (ad esempio combinazioni di parametri che rendono FS_d indeterminato). Ricontrolla i dati geometrici e meccanici inseriti.
Il potenziale di infiltrazione non è quello atteso — se hai lasciato p = 0, il valore mostrato è quello calcolato automaticamente con p = k · cos α. Per imporre un valore sperimentale, inseriscilo esplicitamente nel campo p.
L'esito non cambia variando l'intensità — ricorda che l'innesco dipende sia dall'intensità sia dalla durata: a durate brevi può essere necessaria un'intensità molto più elevata per superare la curva critica.